변수의 개수 및 데이터의 형태에 따라서 그래프, 시각화 방법이 달라지는데요,

 

지난번 포스팅에서는 한 변수의 연속형 데이터의 시각화 방법으로

 

 - 히스토그램(Histogram)
    : geom_histogram()

- 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)
    : geom_density()

 - 박스 그래프(Box Plot)
    : geom_boxplot()

 - 바이올린 그래프(Violin Plot)
    : geom_violin()

 

범주형 데이터에 대한 시각화 방법으로

 

 - 막대그림(Bar Chart): geom_bar()

 - 원그림(Pie Chart): geom_bar() + coord_polar()

 - 모자이크 그림(Mosaic Chart): vcd 패키지 mosaic()

 

알아보았습니다.

 

 

이번에는 두 개 이상의 연속형 변수를 시각화하는 방법으로

 

 - 산점도 (Scatter Plot): geom_point()

 - 선 그래프(Line Plot): geom_line()

 - 시계열 그래프(Time Series Plot): geom_line()  

 

에 대해서 알아보겠습니다.

 

 

[ 변수 개수 및 형태에 따른 그래프 종류 ]

 

 

 

 

 

선 그래프(Line Graph)는 x축의 연속형 변수(또는 (순서나 크기가 있는 이산형 변수, ordered factor)의 변화에 따른 y축의 변화를 선으로 이어서 보여주는 그래프입니다.  x축이 시간의 순서이면 시계열 그래프(Time Series Graph) 이구요.

 

 

Base 패키지에 들어있는 airquality 데이터 프레임을 가지고 시계열 그래프를 그려보도록 하겠습니다.

airquality 데이터 프레임은 1973년 5월부터 9월달까지 뉴욕의 공기의 Ozone, Solar, Wind, Temp를 Daily 로 측정한 데이터 셋입니다.  결측값이 없는 Wind와 Temp를 가지고 시계열 그래프를 그려보겠습니다.

 

> str(airquality)
'data.frame':	153 obs. of  6 variables:
 $ Ozone  : int  41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
 $ Solar.R: int  190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
 $ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
 $ Temp   : int  67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
 $ Month  : int  5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
 $ Day    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
 
> head(airquality)
  Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
1    41     190  7.4   67     5   1
2    36     118  8.0   72     5   2
3    12     149 12.6   74     5   3
4    18     313 11.5   62     5   4
5    NA      NA 14.3   56     5   5
6    28      NA 14.9   66     5   6

 

> # 결측값 여부 확인
> sum(is.na(airquality$Ozone))
[1] 37
> sum(is.na(airquality$Solar.R))
[1] 7
> sum(is.na(airquality$Wind))
[1] 0
> sum(is.na(airquality$Temp))
[1] 0

 

 

보기에 좋도록 Month 변수와 Day 변수를 합쳐서 Time이라는 새로운 변수를 만들어보겠습니다.

 

> # Time 변수 생성
> airquality <- transform(airquality, 
+                         Month.ch_temp = as.character(Month), 
+                         Day.ch_temp = as.character(Day))
> 
> airquality <- transform(airquality, 
+                         Month.ch = paste("0", Month.ch_temp, sep=""), 
+                         Day.ch = ifelse(Day.ch_temp == "1", "01", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "2", "02", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "3", "03", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "4", "04", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "5", "05", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "6", "06", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "7", "07", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "8", "08", 
+                                  ifelse(Day.ch_temp == "9", "09", 
+                                                  Day))))))))))
> 
> airquality <- transform(airquality, 
+                         Time = paste(Month.ch, Day.ch, sep=""))
> 
> airquality_May <- airquality[c(1:31), c(1:6, 11)]
> 
> head(airquality_May)
  Ozone Solar.R Wind Temp Month Day Time
1    41     190  7.4   67     5   1 0501
2    36     118  8.0   72     5   2 0502
3    12     149 12.6   74     5   3 0503
4    18     313 11.5   62     5   4 0504
5    NA      NA 14.3   56     5   5 0505
6    28      NA 14.9   66     5   6 0506

 

 

 

선그래프를 그릴 때 group 지정을 안해주면 아래처럼 경고메시지가 뜨고, 선그래프가 텅 비게 나옵니다.

 

* 경고메시지: geom_path: Each group consist of only one observation. Do you need to adjust the group aesthetic?

 

> # 선그래프
> library(ggplot2)
> 
> # warning: geom_path: Each group consist of only one observation. Do you need to adjust the group aesthetic?
>
> ggplot(airquality_May, aes(x=Time, y=Wind)) + 
+   geom_line() + 
+   ggtitle("Line Graph, Wind from May.01 to May.31")
geom_path: Each group consist of only one observation. Do you need to adjust the group aesthetic?

 

 

 

 

 

이 문제를 해결하기 위해 gruop=1 을 지정해줍니다.

 

> # group=1
> ggplot(airquality_May, aes(x=Time, y=Wind, group=1)) + 
+   geom_line() + 
+   ggtitle("Time Series Graph, Wind from May.01 to May.31")

 

 

 

 

 


> ggplot(airquality_May, aes(x=Time, y=Temp, group=1)) + 
+   geom_line() + 
+   ggtitle("Time Series Graph, Temp from May.01 to May.31")

 

 

 

 

 

 

위의 두 개의 시계열 그래프를 보면 y축을 ggplot2 가 자동으로 계산해서 적정 범위를 설정해주었습니다만, 경우에 따라서는 사용자가 강제로 특정 범위를 설정해주고 싶을 때가 있습니다.  아래는 ylim()을 이용해서 0~max(y) 값 까지 y축 범위를 설정한 예시입니다.

 

> # y축 범위 설정 0~max
> ggplot(airquality_May, aes(x=Time, y=Temp, group=1)) + 
+   geom_line() + 
+   ylim(0, max(airquality_May$Temp)) +
+   ggtitle("Time Series Graph, Temp from May.01 to May.31, y axis from 0 to max")

 

 

 

 

 

 

 

선그래프의 선 모양도 바꿔보고 싶고, 점도 덮입혀 보고 싶다면 아래 예제를 참고하세요.

 

> # 점선으로 변경, 점 추가
> ggplot(airquality_May, aes(x=Time, y=Temp, group=1)) + 
+   geom_line(linetype="dotted", size=1, colour="blue") + 
+   geom_point(size=3, shape=19, colour="blue") +
+   ggtitle("Time Series Graph, Temp from May.01 to May.31, with dotted line, dot")

 

 

 

 

 

참고로 R Line Type과 Shape 은 아래와 같습니다.

 

[ R Line Type ]

 

 

 

[ R Symbol Shape ]

 

 

 

다음은 aes() 내 group과 colour 를 사용하여 그룹별로 선그래프, 시계열그래프 그리는 방법입니다. 

 

> # 집단별 시계열 그래프 : 월별(5월~9월) Temp 시계열 그래프
> ggplot(data=airquality, aes(x=Day, y=Temp, colour=Month, group=Month)) + 
+   geom_line() + 
+   geom_point(size=3) +
+   ggtitle("Time Seires Graph, Temp from May to Sep.")

 

 

 

 

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변수의 개수 및 데이터의 형태에 따라서 그래프, 시각화 방법이 달라지는데요,

 

지난번 포스팅에서는 한 변수의 연속형 데이터의 시각화 방법으로

 

 - 히스토그램(Histogram)
    : geom_histogram()

- 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)
    : geom_density()

 - 박스 그래프(Box Plot)
    : geom_boxplot()

 - 바이올린 그래프(Violin Plot)
    : geom_violin()

 

범주형 데이터에 대한 시각화 방법으로

 

 - 막대그림(Bar Chart): geom_bar()

 - 원그림(Pie Chart): geom_bar() + coord_polar()

 - 모자이크 그림(Mosaic Chart): vcd 패키지 mosaic()

 

알아보았습니다.

 

 

이번에는 두 개 이상의 연속형 변수를 시각화하는 방법으로

 

 - 산점도 (Scatter Plot): geom_point()

 - 선 그래프(Line Plot): geom_line()

 - 시계열 그래프(Time Series Plot): geom_line()  

 

에 대해서 알아보겠습니다.

 

참고로 ☞ ggplot2의 geom_point() 산점도 그리기 

          ☞ Base Graphics 패키지의 pairs() 함수를 사용한 산점도 행렬 그리기

 

 

[ 변수 개수 및 형태에 따른 그래프 종류 ]

 

 

 

 

산점도(Scatter Plot)는 x축과 y축에 연속형인 두 변수의 값을 점으로 뿌려준 그래프로서, 연속형인 두 변수 간의 관계를 파악하는데 유용합니다.  다중회귀분석을 할 때 제일 처음 하는 일이 바로 산점도 (행렬)을 그려보고 두 변수간의 선형성 여부를 탐색해보는 일입니다.

 

MASS패키지 내 Cars93 데이터 프레임의 고속도로연비(MPG.highway)와 엔진크기(EngineSize), 무게(Weight), 길이(Length) 와의 관계를 ggplot2 패키지의 geom_point() 함수를 가지고 산포도를 그려서 알아보도록 하겠습니다.   그리고 차종(Type)별로 고속도로연비(MPG.highway) 는 어떻게 되는지도 산포도를 가지고 점의 색깔과 모양을 달리해서 보는 방법을 알아보겠습니다.

 

 

> library(MASS)
> str(Cars93)
'data.frame':	93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ...

 

 

상관계수를 가지고 고속도로연비(MPG.highway)와 엔진크기(EngineSize), 무게(Weight), 길이(Length) 와의 상관도를 먼저 살펴보면, 고속도로연비와 엔진크기, 무게, 길이가 모두 역의 상관관계가 있는 걸로 나왔고, 특히 무게가 역의 상관관계가 크게 나왔습니다.  

 

> Cars93_MPG <- Cars93[,c("MPG.highway", "EngineSize", "Weight", "Length")]
> cor(Cars93_MPG)
            MPG.highway EngineSize     Weight     Length
MPG.highway   1.0000000 -0.6267946 -0.8106581 -0.5428974
EngineSize   -0.6267946  1.0000000  0.8450753  0.7802831
Weight       -0.8106581  0.8450753  1.0000000  0.8062743
Length       -0.5428974  0.7802831  0.8062743  1.0000000 

 

 

이제 산점도를 그려서 고속도로연비(MPG.highway)와 엔진크기(EngineSize), 무게(Weight), 길이(Length) 관계를 살펴보겠습니다.

 

제일 쉬운 방법은 Base graphics 패키지에 있는 plot()함수를 사용하는 방법입니다.  위에서 분석하려는 변수만 따로 선별해놓은 Cars93_MPG 데이터 프레임을 가지고 한번 산점도 행렬을 그려보겠습니다.

 

> plot(Cars93_MPG, 
+      main="Scatter Plot Matrix")

 

 

 

 

 

 

ggplot2로는 산점도 행렬(Scatter Plot matrix)를 그리는 것이 힘듭니다.  대신 여러 조건을 주어서 두 변수 간 산점도 행렬을 다양하게 그려보는데는 아주 강력합니다   우선 ggplot2의 geom_point()함수를 가지고 색깔(colour)과 모양(shape)을 달리하면서 산점도를 그려보겠습니다.

 

> # Scatter Plot: MPG.highway vs. EngineSize, Weight, Length
> library(ggplot2)
> 
> ggplot(data=Cars93, aes(x=EngineSize, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=15, size=3, colour="blue") + # shape 15: solid square
+   ggtitle("Scatter Plot: MPG.highway vs. EngineSize")

 

 

 

 
 

 

> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=19, size=3, colour="red") + # shape 19: solid circle
+   ggtitle("Scatter Plot: MPG.highway vs. Weight")

 

 

 

 

 

 

> ggplot(data=Cars93, aes(x=Length, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=24, size=3, colour="black") + # shape 24: filled triangle point-up
+   ggtitle("Scatter Plot: MPG.highway vs. Length")

 

 

 

 

 

 

참고로, R plot의 숫자별 모양은 다음과 같습니다.

 

> # R plot symbols: points
> help(pch)

 

 

 

 

 

 

이번에는 두 변수의 산포도에 모델명 라벨을 geom_text(label=) 함수를 이용하여 입혀보겠습니다.  

 

> # Scatter Plot with Label (Model Name) > ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + + geom_point(shape=19, size=3, colour="red") + # shape 19: solid circle + ggtitle("Scatter Plot: MPG.highway vs. Weight with Model Label") + + geom_text(aes(label=Model, size=2, vjust=-1, hjust=0)) # vjust=-1 위로, hjust=1 오른쪽

 

 

 

 

 

 

 

다음으로 차종(Type)별로 구분하여서 무게(Weight)와 고속도로연비(MPG.highway) 간의 관계를 3가지 방법을 사용하여 산포도로 그려보도록 하겠습니다.

 

     (1) 차종(Type)별로 색깔(colour)을 달리해서

     (2) 차종(Type)별로 모양(shape)을 달리해서

     (3) 차종(Type)별로 층(facet_grid)을 나누어서

산포도를 그려보겠습니다.

 

 

(1) 차종(Type)별로 색깔(colour)을 달리했을 때 

 

> # Scatter Plot by Type, using different Colours
> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway, colour=Type)) + 
+   geom_point(shape=19, size=3) + 
+   ggtitle("Scatter Plot by Type, using different Colours")

 

 

 

 

 

 

 (2) 차종(Type)별로 모양(shape)을 달리했을 때

 

> # Scatter Plot by Type, differenct Shapes
> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway, shape=Type)) + 
+   geom_point(size=3) + 
+   ggtitle("Scatter Plot by Type, differenct Shapes")

 

 

 

 

 

(3) 차종(Type)별로 층(facet_grid)을 나누어서 산포도를 그릴 때 

 

> # Scatter Plot by Type, using facet_grid
> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(size=3, shape=19) + 
+   facet_grid(Type ~.) +
+   ggtitle("Scatter Plot by Type, using facet_grid")

 

 

 

 

 

 

다음으로, 산포도에 선형 회귀선 (신뢰구간 95%)을 적합시켜보겠습니다.

 

> # Scatter Plot with linear regression line
> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=19, size=3, colour="red") + # shape 19: solid circle 
+   stat_smooth(method=lm, level=0.95) + 
+   ggtitle("Scatter Plot: Linear Regression Line with Confidence Level 95%")
 

 

 

 

아래는 산포도에 회귀선을 적합시켰는데, 위와는 다르게 신뢰구간은 뺀 경우입니다.

 

> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=19, size=3, colour="red") + # shape 19: solid circle 
+   stat_smooth(method=lm, se=FALSE) + 
+   ggtitle("Scatter Plot: Linear Regression Line without Confidence Level")

 

 

 

 

 

 

산포도에 선을 적합시킬 때 선형회귀선말고도 loess(locally weighted polynomial) 를 써서 비모수 회귀(Nonparametric regression) 선을 적합시킬 수도 있습니다.

 

> # Scatter Plot with loess(locally weighted polynomial)
> ggplot(data=Cars93, aes(x=Weight, y=MPG.highway)) + 
+   geom_point(shape=19, size=3, colour="red") + # shape 19: solid circle 
+   stat_smooth(method=loess, level=0.95) + 
+   ggtitle("Scatter Plot: loess Line with Confidence Level 95%")

 

 

 

 

많은 도움 되었기를 바랍니다.

 

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변수의 개수 및 데이터의 형태에 따라서 그래프, 시각화 방법이 달라지는데요,

 

지난번 포스팅에서는 연속형 데이터의 시각화 방법으로

 - 히스토그램(Histogram)
    : geom_histogram()

- 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)
    : geom_density()

 - 박스 그래프(Box Plot)
    : geom_boxplot()

 - 바이올린 그래프(Violin Plot)
    : geom_violin()

에 대해서 알아보았습니다. 

 

 

이번 포스팅에서는 범주형 데이터의 시각화 방법으로서

 

 - 막대그림(Bar Chart): geom_bar()

 - 원그림(Pie Chart): geom_bar() + coord_polar()

 - 모자이크 그림(Mosaic Chart): vcd 패키지 mosaic()

 

에 대해서 소개해드리겠습니다.

 

 

[ 변수 개수 및 데이터 형태에 따른 그래프 ]

  

 

모자이크 그림(Mosaic Chart)은 Marimekko chart, Eikosogram 이라고도 하는데요, 특히 2개 이상의 다변량 변수를 한꺼번에 그림으로 나타내어 탐색적 분석을 할 때 아주 유용합니다. 

 

모자이크 그림은 vcd 패키지의 mosaic() 함수를 이용하겠으며, 데이터는 MASS 패키지의 cars93 데이터 프레임 내에 있는 차종(Type), 제조국(Origin), DriveTrain(Rear, Front, 4WD) 의 3개 변수를 모자이크 그림으로 표현해 보겠습니다.

 

> library(MASS)

> str(Cars93)
'data.frame':	93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ... 

 

 

(1) vcd 패키지 설치, 호출 후에 차종(Type)과 제조국(Origin) 2개의 변수를 가지고, 세로 방향(direction="v") 으로 모자이크 그림을 그려보겠습니다.  table() 함수를 써서 분할표를 먼저 만들고, 이걸 가져다가 모자이크 그림을 그리게 됩니다.

 

> # vcd package installation > install.packages("vcd") > library(vcd) > > # 모자이크 그림 : 차종(Type) & 제조국(Origin) > # 세로 방향 > table_1 <- with(Cars93, table(Type, Origin)) >

> table_1
         Origin
Type      USA non-USA
  Compact   7       9
  Large    11       0
  Midsize  10      12
  Small     7      14
  Sporty    8       6
  Van       5       4

 

 

>

> mosaic(table_1, + gp=gpar(fill=c("yellow", "blue")), + direction="v", # 세로 + main="Mosaic Chart by Car Type and Origin, using vcd package")

 

 

 

 

(2) 차종(Type)과 제조국(Origin) 2개의 변수를 가지고, 모자이크 그림을 가로 방향 (direction="h") 으로  그리면 아래와 같습니다.  Origin이 y축에 있던 것이 x축으로 바뀌었습니다.

 

> # 가로 방향
> mosaic(table_1, 
+        gp=gpar(fill=c("yellow", "blue")), 
+        direction="h", # 가로
+        main="Mosaic Chart by Car Type and Origin, direction=horizontal")

 

 

 

 

 

 

(3) 이번에는 변수를 하나 더 추가해서 차종(Type), 제조국(Origin), DriveTrain 의 3개의 변수를 가지고 모자이크 그림을 그려보겠습니다.  먼저 table()함수를 써서 3개 변수에 대한 분할표를 만들고, 이를 가져다가 모자이크 그림을 그리게 됩니다.

 

> # 모자이크 그림 : 차종(Type) & 제조국(Origin) & DriveTrain(Rear, Front, 4WD)
> # 세로 방향
> 

> # 3개 변수별 범주 확인

> levels(Cars93$Type)
[1] "Compact" "Large"   "Midsize" "Small"   "Sporty"  "Van"    
> levels(Cars93$Origin)
[1] "USA"     "non-USA"
> levels(Cars93$DriveTrain)
[1] "4WD"   "Front" "Rear"
> table_2 <- with(Cars93, table(Type, Origin, DriveTrain))
> 
> table_2
, , DriveTrain = 4WD

         Origin
Type      USA non-USA
  Compact   0       1
  Large     0       0
  Midsize   0       0
  Small     0       2
  Sporty    2       0
  Van       3       2

, , DriveTrain = Front

         Origin
Type      USA non-USA
  Compact   7       6
  Large     7       0
  Midsize   9       8
  Small     7      12
  Sporty    2       5
  Van       2       2

, , DriveTrain = Rear

         Origin
Type      USA non-USA
  Compact   0       2
  Large     4       0
  Midsize   1       4
  Small     0       0
  Sporty    4       1
  Van       0       0

> 
> 
> mosaic(table_2, 
+        gp=gpar(fill=c("yellow", "blue", "red")), 
+        direction="v", 
+        main="Mosaic Chart by Car Type, Origin and DriveTrain, direction=v")

 

 

 

 

 

 

마지막으로, 모자이크 그림에 비율 라벨(Mosaic Chart with Percentage Label)을 추가해보겠습니다.

 

> # 비율 라벨 추가 (Mosaic Chart with Percentage Labels)
> table_1 <- with(Cars93, table(Type, Origin))
> proportions <- round(prop.table(table_1)*100, 1) # 백분율, 소수점 첫째자리 반올림
> 
> proportions
         Origin
Type       USA non-USA
  Compact  7.5     9.7
  Large   11.8     0.0
  Midsize 10.8    12.9
  Small    7.5    15.1
  Sporty   8.6     6.5
  Van      5.4     4.3
> 
> values <- c(table_1)
> rowvarcat <- c("USA","non_USA")
> columnvarcat <- c("Compact","Large", "Midsize", "Small", "Sporty", "Van")
> names=c("Origin", "Type")
> dims <- c(2,6)
> 
> TABS <- structure( c(values), 
+                    .Dim = as.integer(dims), 
+                    .Dimnames = structure( list(rowvarcat, columnvarcat ),
+                    .Names = c(names) ) , class = "table") 
> 
> PROPORTIONS <- structure( c(proportions), 
+                           .Dim = as.integer(dims), 
+                           .Dimnames = structure( list(rowvarcat,columnvarcat ),
+                           .Names = c(names) ) , class = "table") 
> 
> TABSPROPORTIONS <- structure( c(paste(proportions,"%","\n", "(",values,")",sep="")), 
+                               .Dim = as.integer(dims), 
+                               .Dimnames = structure( list(rowvarcat,columnvarcat ),
+                               .Names = c(names) ) , class = "table") 
> 
> mosaic(TABS, 
+        pop=FALSE, 
+        main="Mosaic Chart by Car Type and Origin, with Percentage Labels")
> 
> labeling_cells(text=TABSPROPORTIONS, clip_cells=FALSE)(TABS)

 

 

 

* Michael Friendly’s book “Visualizing Categorical Data” 예제 참고 

 

많은 도움 되었기를 바랍니다.

 

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변수의 개수 및 데이터의 형태에 따라서 그래프, 시각화 방법이 달라지는데요,

 

지난번 포스팅에서는 연속형 데이터의 시각화 방법으로

 - 히스토그램(Histogram)
    : geom_histogram()

- 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)
    : geom_density()

 - 박스 그래프(Box Plot)
    : geom_boxplot()

 - 바이올린 그래프(Violin Plot)
    : geom_violin()

에 대해서 알아보았습니다. 

 

 

이번 포스팅에서는 범주형 데이터의 시각화 방법으로서

 

 - 막대그림(Bar Chart): geom_bar()

 - 원그림(Pie Chart): geom_bar() + coord_polar()

 - 모자이크 그림(Mosaic Chart): vcd 패키지 mosaic()

 

에 대해서 소개해드리겠습니다.

 

 

[ 변수 개수 및 데이터 형태에 따른 그래프 ]

 

 

 

데이터는 MASS 패키지에 들어있는 Cars93 데이터 프레임의 차종(Type)과 제조국(Origin) 데이터를 활용해서 차종별 제조국별 도수를 구한 후에, 원그림을 그려보겠습니다.

 

원그림은 세로로 쌓아올린(stacked) 막대그림을 먼저 geom_bar()로 먼저 그린 후에 ==> coord_polar("y")로 해서 표현 형식을 원형(polar coordinates)으로 바꾸어주는 절차를 따릅니다.

 

(1) 바로 아래에 있는 그래프가 쌓아올린 막대그림 (stacked bar chart) 이구요,

 

> ## 원그림(Pie Chart)
> library(ggplot2)
> library(MASS)
> 
> # 막대그림 먼저 그린 후 => 원그림
> library(sqldf)
> Car_Type_Origin_cnt <- sqldf( 'select Type, Origin, count(*) as Type_Origin_cnt
+                               from Cars93
+                               group by Type, Origin
+                               order by Type, Origin
+                               ')
> 
> Car_Type_Origin_cnt
      Type  Origin Type_Origin_cnt
1  Compact     USA               7
2  Compact non-USA               9
3    Large     USA              11
4  Midsize     USA              10
5  Midsize non-USA              12
6    Small     USA               7
7    Small non-USA              14
8   Sporty     USA               8
9   Sporty non-USA               6
10     Van     USA               5
11     Van non-USA               4
> 
> sapply(Car_Type_Origin_cnt, class)
           Type          Origin Type_Origin_cnt 
       "factor"        "factor"       "integer" 
> 
> 
> ggplot(data=Car_Type_Origin_cnt, aes(x="", y=Type_Origin_cnt, fill=Type)) +
+   facet_grid(facets=. ~ Origin) + 
+   geom_bar(stat="identity", width=1) + 
+   ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type & Origin")

 

 

 

 

 

(2) 그 다음 표현형식을 coord_polar("y") 를 써서 원형으로 바꾸어 본 것이 아래 script 가 되겠습니다.

 

> 
> # 원그림(Pie Chart) : geom_bar() + coord_ploar(theta="y")
> ggplot(data=Car_Type_Origin_cnt, aes(x="", y=Type_Origin_cnt, fill=Type)) +
+   facet_grid(facets=. ~ Origin) + 
+   geom_bar(stat="identity", width=1) + 
+   coord_polar(theta="y") + 
+   ggtitle("Pie Chart of Car Type by Origin, theta=y")

 

 

 

 

 

 

이번 포스팅에서 원그림(Pie Chart)를 소개하기는 했습니다만, 저는 원그림은 그다지 추천하지 않습니다.  일단 눈으로 보고 해석하기에, 범주간 비교하기에 그다지 용이하지가 않습니다.  파이 조각의 면적을 눈으로 가늠해서 비교하기가 쉽지 않거든요.  막대그림으로 높이를 비교하는 것이 범주 간 차이를 단박에 보여주는 것과 비교하면 원그림은 그래프를 봐야하는 이에게는 불친절한 그래프입니다.

(단, 두 집단(가령 USA, non-USA) 간에 과반을 넘는 특정 segment를 비교해서 강조하고 싶은 경우는 원그림이 효과적일 수 있음)

 

신문이나 잡지에서 보면 원그림을 많이 사용하고 있고, 더 나아가서는 입체 원그림을 그리고, 또 나아가서는 입체 원그림의 한 조각을 확대하거나 원그림을 살짝 눕히기도 하는데요, 이건 정말 최악 중의 최악입니다.  일단, 시각적으로 해석하기에 어렵구요, 더 나아가서는 악의를 가지고 시각의 불완전성을 이용해서 정보를 왜곡/오도하기 위한 것일 수도 있으니 주의가 필요합니다

 

웬만하면 원그림은 사용하지 말기를 권하며, 누가 원그림 사용하거든 그만 사용하라고 권해주기를 권합니다.  그냥 쉽고 편한 막대그림 사용하세요.

 

참고용으로, 막대그림으로 나타내면 아래와 같은데요, 위의 원그림과 비교해보시기 바랍니다.  뭐가 더 쉽고 해석하기 편한지요.

 

> # 막대그림
> ggplot(data=Car_Type_Origin_cnt, aes(x=Type, y=Type_Origin_cnt)) +
+   facet_grid(facets=. ~ Origin) + 
+   geom_bar(stat="identity", width=1, fill="white", colour="black") + 
+   ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type & Origin")

 

 

 

 

원그림 소개한다고 해놓고는, 막대그림으로 끝을 맺네요. ^^'

 

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변수의 개수 및 데이터의 형태에 따라서 그래프, 시각화 방법이 달라지는데요,

 

지난번 포스팅에서는 일변량 연속형 데이터의 시각화 방법으로

 - 히스토그램(Histogram)
    : geom_histogram()

- 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)
    : geom_density()

 - 박스 그래프(Box Plot)
    : geom_boxplot()

 - 바이올린 그래프(Violin Plot)
    : geom_violin()

에 대해서 알아보았습니다. 

 

 

이번 포스팅에서는 일변량 범주형 데이터의 시각화 방법으로서

 

 - 막대그림(Bar Chart): geom_bar()

 - 원그림(Pie Chart): geom_bar() + coord_polar()

 

에 대해서 소개해드리겠습니다.

 

 

[ 변수 개수 및 데이터 형태에 따른 그래프 ]

 

 

 

 

 

 

먼저, 범주별 도수를 구하고 이를 막대 형태로 나타낸 막대 그래프 (Bar Chart)를 ggplot2의 geom_bar() 로 그려보겠습니다. 

 

사용할 데이터는 MASS 패키지에 있는 Cars93 데이터 프레임에서 자동차 유형(Type), 제조국(Origin) 등의 범주형/요인(factor)형 변수를 사용하겠습니다.

 

> library(MASS)
> str(Cars93)
'data.frame':	93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ... 

 

 

자동차 유형(Type)별 도수를 가지고 막대그림을 그려보겠습니다.

 

> ggplot(Cars93, aes(x=Type)) + 
+   geom_bar(fill="white", colour="black") + 
+   ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type")

 

 

 

 

 

 

위와 똑같은 그래프를 그려볼건데요, 이번에는 aes(x, y)의 x변수와 도수에 해당하는 y변수로 된 데이터프레임을 만들어서 이를 직접 x, y에 입력해서 그래프를 그려보겠습니다 (간편하게는 위의 방식 사용하면 되구요, 아래 처럼 데이터가 구성이 되어있다면 이번 방식을 이용하면 되겠습니다).  아래 예제에서는 자동차 유형(Type)별로 도수를 집계(aggregation)할 때 sqldf 패키지를 사용하였습니다.

 

> install.packages("sqldf")
> library(sqldf)
> 
> Car_Type_cnt <- sqldf( 'select Type, count(*) as Type_cnt
+                           from Cars93
+                           group by Type
+                           order by Type
+                         ')
> 
> Car_Type_cnt
     Type Type_cnt
1 Compact       16
2   Large       11
3 Midsize       22
4   Small       21
5  Sporty       14
6     Van        9
> 
> sapply(Car_Type_cnt, class)
     Type  Type_cnt 
 "factor" "integer" 

 

다음으로 자동차 유형(Type)별로 geom_bar()를 이용하여 막대그림을 그려보도록 하겠습니다.  y에 직접 입력해주고, geom_bar()에 stat="identity"를 설정해주어야 합니다.

 

> # 자동차 유형별 도수 막대 그림
> library(ggplot2)
> 
> ggplot(Car_Type_cnt, aes(x=Type, y=Type_cnt)) + 
+   geom_bar(stat="identity", fill="white", colour="black") + 
+   ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type")

 

 

 

 

 

 


 

일변량에 더해서, 이번에는 2개의 변수를 사용한 막대그림도 살펴보도록 하겠습니다.  차종(Type) 별 제조국(Origin) 별 자동차 수를 가지고 막대그림을 그려보도록 하겠습니다. 

 

> # Origin별 구분 추가하기
> ggplot(Cars93, aes(x=Type, fill=Origin)) + 
+   geom_bar(position="dodge", colour="black") + 
+   scale_fill_brewer(palette=1) +
+   ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type & Origin")

 

 

 

 

 

 

이번에는 위와 동일한 그래프를 그릴건데요, sqldf()로 차종(Type)별 & Origin 별 자동차 도수를 집계를 해서 데이터프레임을 만들어서 막대그림을 그려보겠습니다.

 

> # 차종(Type) 별 실린더개수(Cylinders) 별 자동차 개수 > library(sqldf)

> Car_Type_Origin_cnt <- sqldf( 'select Type, Origin, count(*) as Type_Origin_cnt + from Cars93 + group by Type, Origin + order by Type, Origin + ') > Car_Type_Origin_cnt Type Origin Type_Origin_cnt 1 Compact USA 7 2 Compact non-USA 9 3 Large USA 11 4 Midsize USA 10 5 Midsize non-USA 12 6 Small USA 7 7 Small non-USA 14 8 Sporty USA 8 9 Sporty non-USA 6 10 Van USA 5 11 Van non-USA 4 >

 

geom_bar()로 막대그림을 그리되, 처음의 일변량 때와는 다르게 fill=Origin 로 하여서 제조국별로 구분을 해보겠습니다.  position="dodge" 를 하면 수평으로 나란히 Origin별로 그려집니다.

 

> ggplot(Car_Type_Origin_cnt, aes(x=Type, y=Type_Origin_cnt, fill=Origin)) + 
+      geom_bar(stat="identity", position="dodge", colour="black") + 
+      scale_fill_brewer(palette=1) +
+      ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type & Origin_1")

 

 

 

 

 

만약 position="dodge" 옵션을 지정하지 않으면 아래와 같이 세로로 올라탄 그래프 형식으로 제시됩니다.

 

> # without position="dodge" > ggplot(Car_Type_Origin_cnt, aes(x=Type, y=Type_Origin_cnt, fill=Origin)) + + geom_bar(stat="identity", colour="black") + # position="dodge" 미지정 + scale_fill_brewer(palette=1) + + ggtitle("Bar Chart of Frequency by Car Type & Origin, without podge option")

 

 




* 누적 막대 그래프 (stacked bar chart)


아래와 같이 생긴 데이터프레임에서 'id' 그룹별로 'bin_val' 값을 이용해서 누적 막대그래프 (stacked bar chart)를 그려보겠습니다. 이때 막대그래프의 색깔은 'color' 칼럼의 색으로 지정해서 그려보겠습니다. 


parsed.txt


df = read.table('parsed.txt', sep=',', header=T)

df <- transform(df, bin_val = bin_end - bin_start)

df

A data.frame: 12 × 7
idcolor_cdcolorbin_startbin_endbin_rangebin_val
<fct><fct><fct><int><int><fct><int>
AAAared0100[0,100)100
AAAbblue100200[100,200)100
AAAared200300[200,300)100
AAAbblue300400[300,400)100
BBBared0250[0,250)250
BBBbblue250350[250,350)100
BBBared350450[350,450)100
BBBbblue450550[450,550)100
BBBared550650[550,650)100
BBBbblue650750[650,750)100
BBBared750800[750,800)50
BBBbblue800910[800,910)110


library(ggplot2)

ggplot(df, aes(x=id, y=bin_val, fill=color, group=id)) + 

    geom_bar(stat="identity") +

    scale_fill_manual("legend", values = c("red" = "red", "blue" = "blue"))





많은 도움이 되었기를 바랍니다.

다음번 포스팅에서는 원그림(Pie Chart)를 알아보겠습니다.

 

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데이터셋을 받으면 제일 먼저 하는 일이 데이트의 구조를 파악하고, 변수명, 변수별 데이터 유형(숫자형, 문자형, 논리형), 결측값 여부, 이상치/영향치 여부, 데이터의 퍼진 정도/분포 모양 등을 탐색하게 됩니다.

 

하나의 연속형 변수에 대한 퍼진 정도/분포 모양와 이상치 여부를 쉽고 빠르게 파악할 수 있는 그래프로

 - 히스토그램(Histogram)

 - 커널 밀도 곡선 (Kernel Density Curve)

 - 박스그림(Box Plot)

 - 바이올린 그래프 (Violin Plot) 

등 이 있습니다.

 

 

 

[ 변수 개수 및 형태별 그래프 종류 ]

 

 

 

 

박스 그래프(Box Plot)는 Box-and-Whiskers Plot 이라고도 하는데요, 연속형 변수에 대해 min, Q1, median, Q3, max, lower whisker, upper whisker, outlier(*IQR(Inter-Quartile Range)의 1.5배 초과 시) 등을 한눈에 볼 수 있게 그린 그래프입니다. 연속형 한 변수의 분포의 중심, 퍼짐 정도(variance), 치우침 정도(skewness), 이상치/특이값(outlier) 존재 여부, 대칭성(symmetry) 등을 알 수 있는 매우, 매우, 매우 유용한 그래프라고 하겠습니다.  특히 박스 그래프는 이상치에 덜 민감한(robust) 중앙값, IQR 값을 사용한다는 점에서 이상치에 민감한 평균, 표준편차 대비 중심 경향과 퍼짐 정도를 파악하는데 있어 상대적으로 더 믿을 만 하다고 말할 수 있습니다.  상당히 유용하겠지요?!

 

 

[ 박스 그래프(Box-Whiskers Plot) 이해 ]

 

 

 

이번 포스팅에서는 먼저 ggplot2 패키지의 geom_boxplot() 를 활용해서 박스그래프(상자그림)을 그리는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 

 

데이터는 MASS 패키지에 들어있는 Cars93 데이터 프레임 데이터 셋에서 가격(Price)과 자동차유형(Type) 변수를 활용하여 히스토그램을 그려보겠습니다. 

 

> # Cars93 데이터 프레임
> library(MASS)
> str(Cars93)
'data.frame':	93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ...

 

 

 

그럼, 먼저 Cars93 데이터 프레임 내 가격(Price) 변수 하나를 가지고 geom_boxplot()을 사용하여 박스 그래프(Box Plot)을 그려보겠습니다. 

 

> ggplot(Cars93, aes(x = 1, y = Price)) + # x=1 (임의의 값) 지정해줘야 함
+   geom_boxplot(width=0.8, outlier.size=3, outlier.shape=16, outlier.colour="red") + 
+   scale_x_continuous(breaks = NULL) + # x축 이름 생략
+   theme(axis.title.x = element_blank()) + # x축 구분자 생략
+   ggtitle("Box Plot")

 

 

 

 

 

 

다음으로, 차종별(Type)로 가격(Price) 변수에 대해 박스 그래프를 그려보겠습니다.  aes(x = factor variable) 을 입력해주면 되겠습니다.  여기서 주의할 점은 x 에다가 요인(factor)형 변수를 입력해줘야 합니다.  차종(Type)은 이미 요인형 변수이므로 그대로 입력하면 되겠구요, 만약 요인형 변수가 아니라면 x=factor(variable name)  이런 식으로 입력해주거나, 아니면 transform() 함수로 as.factor()로 데이터 형태를 요인형 변수로 아예 만든 후에 ggplot2 그래프를 그려도 되겠습니다.

 

> # 박스그림(Box Plot) - 차종별(Type)
> ggplot(Cars93, aes(x = Type, y = Price)) + 
+   geom_boxplot(width=0.8, outlier.size=3, outlier.shape=16, outlier.colour="red") +
+   ggtitle("Box Plot by Car Type")

 

 

 

 

 

 

위의 차종(Type)별 박스그림의 박스 가운데 선은 중앙값(Median)을 나타낸다고 했는데요, 이번에는 평균을 추가해 보도록 하겠습니다.  평균은 이상치에 민감하므로 아래 예제처럼 이상치가 있는 경우에는 중심화 경향을 나타내는 통계량으로 부적합하며, 박스 그림의 박스 가운데에 쳐진 선이 의미하는 중앙값(Median) 이 더 적합한 중심화 경향 지표라고 하겠습니다.

 

> # box plot with mean > ggplot(Cars93, aes(x = Type, y = Price)) + + geom_boxplot(width=0.8, outlier.size=3, outlier.shape=16, outlier.colour="red") + + stat_summary(fun.y="mean", geom="point", shape=21, size=3, fill="blue") + + ggtitle("Box Plot by Car Type, adding mean")

 

 

 

 


만약 차종(Type)과 생산지(Origin)의 두 기준/그룹으로 구분해서 박스 그래프를 그리고 싶다면 aes(fill = Origin) 을 추가해주면 됩니다. 



> ggplot(Cars93, aes(x = Type, y = Price, fill = Origin)) + 

+   geom_boxplot(width=0.8, outlier.size=3, outlier.shape=16, outlier.colour="red") +

+   ggtitle("Box Plot by Car Type and Origin")

 





 

다음으로 박스 그래프(Box Plot)와 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)을 짬뽕해놓은 바이올린 그래프(Violin Plot)를 geom_violin()을 사용해 그려보겠습니다.  제공해주는 정보량이 많아서 바이올린 그래프(Violin Plot) 또한 유용한 편인데요, 실전에서는 별로 사용하지 않게 되는 그래프이기도 합니다. ^^;

 

> # Violin Plot with Box Plot
> ggplot(Cars93, aes(x = Type, y = Price)) + 
+   geom_violin() + 
+   geom_boxplot(width=0.1, fill="white", outlier.colour=NA) +
+   stat_summary(fun.y="median", geom="point", shape=21, size=2, fill="black") + 
+   ggtitle("Violin Plot by Car Type with Box Plot")

 

 

 

 

많은 도움 되었기를 바랍니다.

 

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데이터셋을 받으면 제일 먼저 하는 일이 데이트의 구조를 파악하고, 변수명, 변수별 데이터 유형(숫자형, 문자형, 논리형), 결측값 여부, 이상치/영향치 여부, 데이터의 퍼진 정도/분포 모양 등을 탐색하게 됩니다.

 

하나의 연속형 변수에 대한 퍼진 정도/분포 모양와 이상치 여부를 쉽고 빠르게 파악할 수 있는 그래프로 히스토그램(Histogram), 커널 밀도 곡선 (Kernel Density Curve)과 박스그림(Box Plot), 바이올린 그래프 (Vilon Plot) 등 이 있습니다.

 

 

 

[ 변수 개수별 형태별 그래프 종류 ]

 

 

 

히스토그램(Histogram)은 연속형 변수를 일정한 구간(binwidth)으로 나누어서 빈도수를 구한 후에 이를 막대그래프로 그린 그래프입니다.

 

이번 포스팅에서는 먼저 ggplot2 패키지의 geom_histogram() 를 활용해서 히스토그램을 그리는 방법에 대해서 알아보겠습니다. 

 

 

데이터는 MASS 패키지에 들어있는 Cars93 데이터 프레임 데이터 셋에서 가격(Price)과 자동차유형(Type) 변수를 활용하여 히스토그램을 그려보겠습니다. 

 

> # Cars93 데이터 프레임
> library(MASS)
> str(Cars93)
'data.frame':	93 obs. of  27 variables:
 $ Manufacturer      : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 4 4 4 4 5 ...
 $ Model             : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 9 1 6 24 54 74 73 35 ...
 $ Type              : Factor w/ 6 levels "Compact","Large",..: 4 3 1 3 3 3 2 2 3 2 ...
 $ Min.Price         : num  12.9 29.2 25.9 30.8 23.7 14.2 19.9 22.6 26.3 33 ...
 $ Price             : num  15.9 33.9 29.1 37.7 30 15.7 20.8 23.7 26.3 34.7 ...
 $ Max.Price         : num  18.8 38.7 32.3 44.6 36.2 17.3 21.7 24.9 26.3 36.3 ...
 $ MPG.city          : int  25 18 20 19 22 22 19 16 19 16 ...
 $ MPG.highway       : int  31 25 26 26 30 31 28 25 27 25 ...
 $ AirBags           : Factor w/ 3 levels "Driver & Passenger",..: 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
 $ DriveTrain        : Factor w/ 3 levels "4WD","Front",..: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 ...
 $ Cylinders         : Factor w/ 6 levels "3","4","5","6",..: 2 4 4 4 2 2 4 4 4 5 ...
 $ EngineSize        : num  1.8 3.2 2.8 2.8 3.5 2.2 3.8 5.7 3.8 4.9 ...
 $ Horsepower        : int  140 200 172 172 208 110 170 180 170 200 ...
 $ RPM               : int  6300 5500 5500 5500 5700 5200 4800 4000 4800 4100 ...
 $ Rev.per.mile      : int  2890 2335 2280 2535 2545 2565 1570 1320 1690 1510 ...
 $ Man.trans.avail   : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Fuel.tank.capacity: num  13.2 18 16.9 21.1 21.1 16.4 18 23 18.8 18 ...
 $ Passengers        : int  5 5 5 6 4 6 6 6 5 6 ...
 $ Length            : int  177 195 180 193 186 189 200 216 198 206 ...
 $ Wheelbase         : int  102 115 102 106 109 105 111 116 108 114 ...
 $ Width             : int  68 71 67 70 69 69 74 78 73 73 ...
 $ Turn.circle       : int  37 38 37 37 39 41 42 45 41 43 ...
 $ Rear.seat.room    : num  26.5 30 28 31 27 28 30.5 30.5 26.5 35 ...
 $ Luggage.room      : int  11 15 14 17 13 16 17 21 14 18 ...
 $ Weight            : int  2705 3560 3375 3405 3640 2880 3470 4105 3495 3620 ...
 $ Origin            : Factor w/ 2 levels "USA","non-USA": 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Make              : Factor w/ 93 levels "Acura Integra",..: 1 2 4 3 5 6 7 9 8 10 ...

 

 

ggplot2 패키지를 library()로 호출한 후에 ggplot() 함수의 +geom_histogram() 함수를 사용하여 default 옵션으로 히스토그램을 그리면 아래와 같습니다.

 

> ## 히스토그램 (Histogram)
> # install.packages("ggplot2") # ggplot2 패키지 설치
> library(ggplot2)
> 
> 
> # binwidth defaulted to range/30
> 
> ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + 
+   geom_histogram()
stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this. 
 

 

 

 

위에 실행결과 콘솔창의 메시지를 보면 "stat_bin: binwidth defaulted to range/30. Use 'binwidth = x' to adjust this."이라는 메시지가 아래 보이는데요, 이는 binwidth를 설정하지 않아서 range/30 디폴트 기준으로 binwidth를 계산해서 그렸다는 뜻입니다.  아래에 실제 범위(range)를 구해서 30으로 나누었더니 1.816 이었고, 이 값을 geom_histogram(binwidth = 1.816) 옵션값이 입력해서 히스토그램을 그려보았더니 위와 같음을 알 수 있습니다.  

 

> range(Cars93$Price) # 7.4 ~ 61.9
[1]  7.4 61.9
> diff(range(Cars93$Price))  # 54.5
[1] 54.5
> diff(range(Cars93$Price))/30 # 1.816
[1] 1.816667
> 
> ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + 
+   geom_histogram(binwidth=1.816) + 
+   ggtitle("Binwidth=1.816 ; Default, range/30")
 

 

 

 

히스토그램에서 중요하면서 어려운 문제 중의 하나가 bin 개수를 몇 개로 할 것인가, 다른 말로 binwidth를 몇  으로 할 것인가 입니다.  bin 개수가 너무 많으면 (즉, binwidth가 너무 좁으면) 이빨빠진 머리빗처럼 데이터의 분포 모양을 보기에 부적할 수가 있습니다.  반면에 bin 개수가 너무 적으면 (즉, binwidth가 너무 넓으면) 너무 많은 도수가 하나의 bin에 퉁쳐져서 막대기둥 한두개만 덩그라니 서있게 되어 이 또한 데이터의 분포 모양을 파악하는데 도움이 안되게 됩니다.  적절한 bin 개수를 선정하는게 중요한데요, 아래에 binwidth 를 조절해가면서 히스토그램을 그려봤습니다. 

 

 

> # histograms by various binwidths > > h1 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=1.816) + + ggtitle("Binwidth=1.816 ; Default, range/30") > > h2 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=5) + + ggtitle("Binwidth=5") > > h3 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=10) + + ggtitle("Binwidth=10") > > h4 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=20) + + ggtitle("Binwidth=20") > > h5 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=30) + + ggtitle("Binwidth=30") > > h6 <- ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_histogram(binwidth=40) + + ggtitle("Binwidth=40") > > > > > ##----------------- > ## multiplot function by knitr and Jekyll (author of Cookbook for R) > ## 아래 사용자정의 함수를 그대로 카피해서 사용하면 됨 > install.packages("grid")

> > multiplot <- function(..., plotlist=NULL, file, cols=1, layout=NULL) { + library(grid) + + # Make a list from the ... arguments and plotlist + plots <- c(list(...), plotlist) + + numPlots = length(plots) + + # If layout is NULL, then use 'cols' to determine layout + if (is.null(layout)) { + # Make the panel + # ncol: Number of columns of plots + # nrow: Number of rows needed, calculated from # of cols + layout <- matrix(seq(1, cols * ceiling(numPlots/cols)), + ncol = cols, nrow = ceiling(numPlots/cols)) + } + + if (numPlots==1) { + print(plots[[1]]) + + } else { + # Set up the page + grid.newpage() + pushViewport(viewport(layout = grid.layout(nrow(layout), ncol(layout)))) + + # Make each plot, in the correct location + for (i in 1:numPlots) { + # Get the i,j matrix positions of the regions that contain this subplot + matchidx <- as.data.frame(which(layout == i, arr.ind = TRUE)) + + print(plots[[i]], vp = viewport(layout.pos.row = matchidx$row, + layout.pos.col = matchidx$col)) + } + } + } > ##----------------- > > # Multiple graphs on one page : multiplot > multiplot(h1, h2, h3, h4, h5, h6, cols=2)

 

 

 

 

 

참고로, 위처럼 한개의 화면에 여러개의 그래프를 배열하기 위해서 multiplot() 함수(by knitr and Jekyll)를 사용하였습니다.  binwidth = 5 일 때가 위의 6개 그래프 중에서는 상대적으로 가장 적합해 보이므로 아래 예제부터는 binwidth = 5 를 사용하겠습니다.

 

 

위의 히스토그램을 보면 거무튀튀하니 그다지 색깔이 아름답지는 않지요?  그러면 이번에는 색 채우기, 경계선 색 지정하기를 해보겠습니다. 

 

> # 채우기 색, 경계선 색 : geom_histogram(binwidth, fill, colour)
> ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + 
+   geom_histogram(binwidth=5, fill = "blue", colour = "black") + 
+   ggtitle("Binwidth=5, fill = blue, colour = black")

 

 

 

 

 

마지막으로, facet_grid() 를 써서 요인(factor)/집단/그룹별로 히스토그램을 구분해서 그려보도록 하겠습니다.  단, facet_grid()에 들어가는 변수는 요인(factor)형 변수이어야 합니다.

 

> # 요인(factor) 여부 확인, levels 확인
> class(Cars93$Type); levels(Cars93$Type) 
[1] "factor"
[1] "Compact" "Large"   "Midsize" "Small"   "Sporty"  "Van"    
> 
> # 요인/집단/그룹(factor)별로 나누어서 히스토그램 그리기
> ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + 
+   geom_histogram(binwidth=5, fill = "blue", colour = "black") + 
+   ggtitle("Binwidth=5, fill = blue, colour = black, group by Type") + 
+   facet_grid(Type ~ .)

 

 

 

 

위의 히스토그램처럼 자동차의 유형(Type)인 'Compact', 'Large', 'Midsize', 'Small', 'Sporty', 'Van' 의 6개 유형별로 가격(Price)의 히스토그램을 그려보면 서로 한눈에 비교가 가능하니 매우 유용하다고 하겠습니다.

 

 

참고로, 위처럼 가로로 비교를 하는 것이 아니라 세로로 세워서 그래프를 그린 후에 비교를 하려면

+ facet_grid(. ~ Type) 처럼 괄호안의 기입 순서를 바꾸어주면 됩니다.  단, 아래에 예시 그래프를 보면 알겠지만, 차종별로 가격의 분포를 비교하기에는 아래 처럼 그래프를 그려서는 안되겠지요?  분석 목적에 맞게 가로로 비교할지, 세로로 비교할지 잘 선택해서 사용하시기 바랍니다.

 

> # 요인/집단/그룹(factor)별로 나누어서 히스토그램 그리기
> ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + 
+   geom_histogram(binwidth=5, fill = "blue", colour = "black") + 
+   ggtitle("Binwidth=5, fill = blue, colour = black, group by Type") + 
+   facet_grid(. ~ Type) # 수직 
 
 

 

 

 

 

다음으로, 커널 밀도 추정함수를 가지고 그린 커널 밀도 곡선(kernel density curve)를 그려보겠습니다. 

 

히스토그램은 빈도를 가지고 그리며, geom_histogram()함수를 사용하며, 계단식으로 각이 져 있는데요,

 

커널 밀도 곡선(kernel density curve)은 확률(모두 더하면 1)을 가지고 그리고, geom_density() 함수를 사용하며, smoothing 된 곡선으로 되어 있습니다.

 

> # 가격 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve) > ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_density(fill = "yellow", colour=NA, alpha=.5) + # alpha 반투명 + geom_line(stat="density") + + expand_limits(y=0) + + ggtitle("Kernel Density Curve")

 
> # 차종별 가격 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)_중복
> ggplot(Cars93, aes(x=Price, colour = Type)) + 
+   geom_density(fill = NA) + 
+   geom_line(stat = "density") + 
+   expand_limits(y = 0) + 
+   ggtitle("Kernel Density Curve by Car Type_overlap")
 

 

> # 차종별 가격 커널 밀도 곡선(Kernel Density Curve)_수평 > ggplot(Cars93, aes(x=Price)) + + geom_density(fill = "yellow", colour=NA, alpha=.5) + + geom_line(stat="density") + + expand_limits(y=0) + + ggtitle("Kernel Density Curve by Car Type") + + facet_grid(Type ~ .) + + xlim(10, 40) # X축 범위를 지정해줬더니 40 초과하는 값 짤렸다고 경고메시지 뜸 Warning messages: 1: Removed 3 rows containing non-finite values (stat_density). 2: Removed 10 rows containing non-finite values (stat_density). 3: Removed 3 rows containing non-finite values (stat_density). 4: Removed 10 rows containing non-finite values (stat_density).

 

 

 
 

 

R ggplot2의 커널밀도곡선에서 최대 피크값 좌표를 구하고 수직선을 추가하는 방법은 https://rfriend.tistory.com/485 를 참고하세요. 


 


히스토그램과 커널 밀도 곡선을 겹쳐서 그려보도록 하겠습니다.

 

> # Histogram + Kernel Density Curve
> ggplot(Cars93, aes(x=Price, y=..density..)) + 
+   geom_histogram(binwidth=5, fill = "blue", colour="white", alpha=0.5) + 
+   geom_density(fill = NA, colour=NA, alpha=0.8) + 
+   geom_line(stat="density") + 
+   expand_limits(y=0) + 
+   ggtitle("Histogram + Kernel Density Curve")

 

 

 





히스토그램의 bin width를 수동으로 설정해주고, bin별로 색깔을 다르게 해서 히스토그램을 그려보겠습니다. 



#----------------

# histogram with variable size of bin width and different colors per bins using ggplot2

#----------------


# sample data frame

mydf <- data.frame(var = c(1100, 10000, 100000, 190000, 110000, 220000, 550000, 701000, 790000))


# numeric notation for large numbers

options(scipen = 30)


library("ggplot2")


# fill color with different colors per bins

mydf $group <- ifelse(mydf $var < 10000, 1, 

                          ifelse(mydf $var < 100000, 2, 

                                 ifelse(mydf $var < 200000, 3, 

                                        ifelse(mydf $var < 500000, 4, 5))))


# breaks of bin

bins <- c(1000, 10000, 100000, 200000, 500000, 800000)


# draw histogram with variable size of bin width and different colors per bins

ggplot(mydf, aes(x= var)) +

  geom_histogram(data=subset(mydf, group==1), breaks = c(1000, 10000), fill="black") +

  geom_histogram(data=subset(mydf, group==2), breaks = c(10000, 100000), fill="yellow") +

  geom_histogram(data=subset(mydf, group==3), breaks = c(100000, 200000), fill="green") +

  geom_histogram(data=subset(mydf, group==4), breaks = c(200000, 500000), fill="blue") +

  geom_histogram(data=subset(mydf, group==5), breaks = c(500000, 800000), fill="red") +

  scale_x_continuous(breaks = bins, limits = c(1000, 800000)) +

  xlab("variable 1") + 

  ylab("count") +

  ggtitle("Histogram with different size of bin width and colors") + 

  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14))






많은 도움이 되셨기를 바랍니다.

 

다음번 포스팅에서는 Box Plot 을 소개하겠습니다.

 

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Posted by Rfriend
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R에는 다양한 그래프 패키지들이 있는데요, 그 중에서도 가장 많이 사용되는 패키지 3개를 들자면 Base Graphics package(Base package로서 별도 설치 필요 없음), Lattice package(별도 설치/호출 필요), ggplot22 package(별도 설치/호출 필요) 를 꼽을 수 있습니다. 

 

시중에 나와있는 많은 수의 R 관련 책에서는 Base Graphics package를 가지고 R 그래프 소개를 많이 하고 있는 편이구요, R 그래프/시각화 전문 책에서는 ggplot2에 무게중심을 두고 쓰여진 책이 많은 편인데요, 저는 ggplot2를 중심으로 'R 그래프/시각화' 카테고리에 포스팅을 해보려고 합니다.  (ggplot2를 주로 쓰고, 부수적으로 Base Graphics package, Lattice package 의 그래프 R script를 참고용으로 간략히 소개하는 식으로 글을 써나갈까 합니다.)

 

 

[ R 그래프 패키지 ]

 

 

 

일단 Base Graphics, Lattice, ggplot2에 대해 간략히 장단점을 짚어보고, 그 다음으로 ggplot2의 문법에 대해도 간략히 소개하겠습니다.

 

 

 package

author 

장점 

단점 

 Base Graphics

 R Core Team and contributors worldwide

- 별도 설치/호출 필요 없음

- 쉽고 편함

- 사람이 생각하는 방식처럼
 순차적으로 그래프를 쌓아감

- 한번 실행하면 취소 못함

- 미리 계획 필요
  (예: 세로 축 scale)

 Lattice

Deepayan Sarkar

 - 전체 데이터를 보고 세로축,
  마진, 여백 자동 계산 편리

- 여러개 그래프를 동시에

 하나의 화면에 그릴때 편리

- 순차적으로 그래프 쌓아가는 것 안됨

- 직관적이지 못함

 ggplot2

Hadley Wickham

- Base Graphics 와 Lattice의

 장점만 골라놨음

- 그래프 문법에 따라 체계적,

 통계적 조건 등 부여하여
 고급 그래프 생성 가능

- 처음 배우기가 상대적으로 

 어려움

 (단, 일단 문법이 익으면 

 그때부터는 생산성 더 높음) 

 

 

위 표에서 언급했듯이 ggplot2가 Base Graphics의 interactive하게 하나씩 생각하고, 그려보고, 눈으로 확인하고, 그래프 위에 하나 더 쌓아서 그려보고...하는 직관적인 방식의 장점과, Lattice의 여러개의 집단 전체 데이터의 범위를 보고 축/마진/여백 등을 자동 설정해주는 등의 편리함의 장점을 따다가 '그래프 문법(Grammer of Graphics)'이라는 체계적인 방식으로 만들어진 패키지이다 보니 ggplot2를 추천하는 바입니다.  (ps. 그냥 R로 그래프 몇 개 그리다 말거면, 그냥 일회성으로 쉽게 뚝딱 그래프 그리고 말거면 편하게 Base Graphics 패키지 활용하는게 견적이 더 좋을 수도 있겠습니다.  하지만 그래프 많이 쓰는 사용자라면 Base Graphics는 예외 케이스가 많아서 나중에는 생산성이 ggplot2에 비해 떨어집니다.)

 

그래프의 문법(Grammer of Graphics)라고 말씀드렸는데요, 그래프를 그리는데에도 "동사(Verb)", "명사(Noun)", "형용사(Adjective)"라는 체계를 갖추어 문법을 만들었다고 보면 되겠습니다.

 

 

"In brief, the grammer tells us that a statistical graphic is a mapping from data to aesthetic attirbutes (colour, shape, size) of geometric objects (points, lines, bars). The plot may also contain statistical transformations of the data and is drawn on a specific coordinate system"

       - source : ggplot2 book

 

[ R ggplot2 Components ]

 

 

 

lattice와 ggplot2 패키지 설치 및 패키지 호출은 아래와 같이 하면 됩니다. 

 

## lattice 패키지 설치/호출

install.packages("lattice")
library(lattice)

 

## ggplot2 패키지 설치/호출

install.packages("ggplot2")
library(ggplot2) 

 

 

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Posted by Rfriend
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데이터 분석을 시작할 때 가장 처음 하는 일이 탐색적 데이터 분석(EDA, Exploratory Data Analysis) 입니다.  탐색적 데이터 분석을 할 때 데이터 형태와 구조를 파악하고, 많은 요약/기술 통계량도 뽑아보고, 그래프도 그려보면서 데이터의 형태와 특성, 분포 등을 파악하곤 합니다.  즉, 데이터 분석의 시작은 그래프라고 해도 관언이 아니겠습니다.

 

R의 장점 중에 하나가 바로 출판물에 사용해도 좋을 만큼 미적으로도 아름다우면서도 어떤 모양, 조건으로도 그래프를 그려서 인사이트를 뽑아내기에 유용한 다양한 그래프/시각화를 지원한다는 점입니다.  R의 강력한 그래프/시각화 기능 때문에 R을 이용한다고 하는 사용자도 있을 정도니깐요. 

 

 

왜 그래프/시각화가 중요할까요?  

 

1) 그래프/시각화는 숫자나 표보다 직관적으로 이해하기가 쉽습니다. 

 

2) 그래프/시각화가 이해하기 쉬우므로 의사소통하기에도 쉽고 효과적입니다.  마치 몇 페이지의 호소문이나 사설보다 한 장의 역사 사진이 사람들에게 울림이 더 큰 경우가 있듯이요.

 

3) 자칫 통계량만을 뽑아보고 의사결정했을 때 자칫 오류를 범할 수 있는데요, 이때 그래프/시각화를 통해 데이터의 분포, 형태나 변수간의 관계에 대해서 중요한 통찰을 얻을 수 있습니다.

 

 

영국의 통계학자 Francis Anscombe 가 "Graphs in Statistical Analysis"(1973년)라는 논문 (링크를 클릭하면 pdf 다운로드 가능)에서 왜 통계분석을 할 때 반드시 통계량 뿐만 아니라 그래프 분석을 병행해야 하는지를 보여주는 데이터 예를 듭니다.  (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) 변수들로 구성된 4개 그룹이 있는데요, x1~x4, y1~y4 끼리 평균, 표준편차가 같고,  (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) 변수들 간의 상관계수와 회귀모형이 같습니다.  이정도면 같은 모집단에서 뽑은 같은 성격/특징/형태를 보이는 4개의 표본이라고 지레짐작하기 쉬운데요, 그래프를 그려보면 4개의 표본이 날라도 너무 달라서 깜짝 놀라게 됩니다.   

 

 

He later became interested in statistical computing, and stressed that "a computer should make both calculations and graphs", and illustrated the importance of graphing data with four data sets now known as Anscombe's quartet

 

* source: https://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Anscombe

 

 

 

 

 

R에 base패키지인 datasets 패키지에 'anscombe'라는 데이터 프레임이 기본 탑재되어 있는 데이터 셋이어서 쉽게 불러다가 예시를 들어보겠습니다.  str()함수로 데이터 구조를 보니 8개 변수에 11개 관측치로 구성되어있는 데이터 프레임이고, x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4 모두 숫자형(numeric) 변수들이군요.

 

> ## Anscombe's Quartet of ‘Identical’ Simple Linear Regressions > # Four x-y datasets which have the same traditional statistical properties > # (mean, variance, correlation, regression line, etc.), > # yet are quite different. > > # 데이터 구조 > str(anscombe) 'data.frame': 11 obs. of 8 variables: $ x1: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ... $ x2: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ... $ x3: num 10 8 13 9 11 14 6 4 12 7 ... $ x4: num 8 8 8 8 8 8 8 19 8 8 ... $ y1: num 8.04 6.95 7.58 8.81 8.33 ... $ y2: num 9.14 8.14 8.74 8.77 9.26 8.1 6.13 3.1 9.13 7.26 ... $ y3: num 7.46 6.77 12.74 7.11 7.81 ... $ y4: num 6.58 5.76 7.71 8.84 8.47 7.04 5.25 12.5 5.56 7.91 ... >  

 

 

관측치가 11개 밖에 안되므로 모두 불어와 보면 아래와 같습니다. 이처럼 숫자만 봐서는 데이터 분포, 특성, 변수간 관계가 어떠한지 한눈에 안들어오고 이해가 잘 안되지요? 

 

> # 데이터 view
> anscombe
   x1 x2 x3 x4   y1  y2   y3   y4
1  10 10 10  8  8.0 9.1  7.5  6.6
2   8  8  8  8  7.0 8.1  6.8  5.8
3  13 13 13  8  7.6 8.7 12.7  7.7
4   9  9  9  8  8.8 8.8  7.1  8.8
5  11 11 11  8  8.3 9.3  7.8  8.5
6  14 14 14  8 10.0 8.1  8.8  7.0
7   6  6  6  8  7.2 6.1  6.1  5.2
8   4  4  4 19  4.3 3.1  5.4 12.5
9  12 12 12  8 10.8 9.1  8.2  5.6
10  7  7  7  8  4.8 7.3  6.4  7.9
11  5  5  5  8  5.7 4.7  5.7  6.9

 

 

이럴때 보통 기술통계량을 보곤 하지요.  중심화 경향을 나타내는 평균과 퍼짐 정도를 나타내는 표준편차를 살펴보겠습니다.  x1~4x 의 평균과 표준편차가 같고, y1~y4의 평균과 표준편차가 같게 나왔습니다.

 

> # 변수별 평균, 표준편차
> options(digits = 2) # 소수점 자리 설정
> 
> sapply(anscombe, mean) # mean
 x1  x2  x3  x4  y1  y2  y3  y4 
9.0 9.0 9.0 9.0 7.5 7.5 7.5 7.5 
> 
> sapply(anscombe, sd) # standard deviation
 x1  x2  x3  x4  y1  y2  y3  y4 
3.3 3.3 3.3 3.3 2.0 2.0 2.0 2.0 

 

 

이번에는 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) 변수들 간의 상관계수를 살펴보겠습니다.  4개 집단 모두 상관계수가 0.82로 동일하게 나왔습니다.

 

> # x, y 상관계수 (x, y correlation)
> attach(anscombe)
> cor(x1, y1)
[1] 0.82
> cor(x2, y2)
[1] 0.82
> cor(x3, y3)
[1] 0.82
> cor(x4, y4)
[1] 0.82
> detach(anscombe) 

 

 

다음으로 4개의 각 집단별로 종속변수 y, 독립변수 x 로 해서 단순회귀모형을 적합시켜보겠습니다.

결과는 4개 집단 모두 y = 3.0 + 0.5*x  로 나왔습니다. (y절편 3.0, 변수 x의 계수 0.5)

 

 

> # Simple Linear Regrassions by 4 groups
> attach(anscombe)
The following objects are masked from anscombe (pos = 3):

    x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4

> lm(y1 ~ x1)

Call:
lm(formula = y1 ~ x1)

Coefficients:
(Intercept)           x1  
        3.0          0.5  

> lm(y2 ~ x2)

Call:
lm(formula = y2 ~ x2)

Coefficients:
(Intercept)           x2  
        3.0          0.5  

> lm(y3 ~ x3)

Call:
lm(formula = y3 ~ x3)

Coefficients:
(Intercept)           x3  
        3.0          0.5  

> lm(y4 ~ x4)

Call:
lm(formula = y4 ~ x4)

Coefficients:
(Intercept)           x4  
        3.0          0.5

 

 

위에 살표본 바를 종합해보면,

  • (1) 4개 집단의 x변수들의 평균, 표준편차가 같고, y변수들의 평균, 표준편차가 같습니다.
  • (2) 4개 집단의 x변수와 y변수들 간의 상관계수가 동일합니다.
  • (3) 4개 집단의 x독립변수와 y종속변수간 단순회귀모형 적합결과 x변수 계수와 y절편 값이 같은 동일 모델로 적합되었습니다.

이쯤되면 4개 집단의 x, y 변수 데이트들이 동일한 모집단에서 랜덤하게 추출된 동일한 형태/분포/특성을 지닌 데이터라고 믿어도 되지않겠습니까? 

 

 

그런데, 그게 아닙니다.

 

아래의 4개 그룹별 x변수, y변수 산점도를 살펴보시지요.  그래프를 그려서 눈으로 보니 4개 집단이 다르지요?  통계량들은 이 4개의 집단이 같다고 말하고 있지만, 그래프는 이 4개 집단이 다르다고 말하고 있습니다.  이래서 서양 표현에 "One Look Is Worth A Thousand Words" 말이 있는 거지요.

 

> # Scatter Plot & Simple Linear Regression Line
> par(mfrow = c(2,2)) # 2 x 2 layout
> 
> attach(anscombe)
The following objects are masked from anscombe (pos = 3):

    x1, x2, x3, x4, y1, y2, y3, y4

> 
> plot(x1, y1); abline(lm(y1~x1), col = "blue", lty = 3)
> plot(x2, y2); abline(lm(y2~x2), col = "blue", lty = 3)
> plot(x3, y3); abline(lm(y3~x3), col = "blue", lty = 3)
> plot(x4, y4); abline(lm(y4~x4), col = "blue", lty = 3)
> 
> detach(anscombe)

 

 

 

 

 

시각화가 왜 중요한지, 왜 인사이트를 뽑아내는데 효과적인지, 왜 그동안 몰랐던 사실을 발견하는데 큰 역할을 하는지에 대한 사례를 하나 더 들자면, TED에서 유명인사가 된 한스 로즐링(Hans Rosling)의 Dynamic Visualization 을 들고 싶습니다.  Youtube에서 "TED & Hans Rosling" 이라는 키워드로 검색을 해보면 많은 동영상이 검색이 될거예요.  그중에 하나를 아래에 링크를 걸어놓습니다.  연도별로 그래프가 움직이면서 변화하는데요, 시간이라는 차원을 그래프에 녹여낸 아주 기가 막힌 시각화 방법이 되겠습니다.  거기다가 한스 로즐링의 열정적인 설명까지 곁들여져서 한편의 인상적인 통계학 공연이 완성이 됩니다. ^^

마음 편하게 한번 감상해 보시지요.  (아래 동영상 말고도 한스 로즐링거 많습니다)

 

 

 

 

이밖에도 구글 지도에 매쉬업을 해서 시각화를 한다든지, 소셜 네트워크 분석을 한다든지, 워드 크라우드 분석을 한다든지, 타이타닉 생존자에 대한 모자이크 그림 분석을 한다든지, 회귀분석을 하기 전 변수들 간 산점도 행렬 그래프 분석을 한다든지, 정규성 가정 검증을 위해 Q-Q plot을 그려본다든지, 분포 형태를 파악하기 위해 히스토그램이나 박스그림을 그려본다든지, 등, 등, 등 ... 그래프/시각화가 얼마나 중요한지, 왜 필요한지를 알 수 있는 사례, 예시는 무수히 많습니다.  앞으로 하나씩 차근차근 포스팅을 해나가도록 하겠습니다.

오늘 포스팅의 결론은, "반드시 그래프/시각화를 병행하라!" 가 되겠습니다.

 

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데이터 변환 방법으로서

(1) 표준화

(2) 정규분포화

(3) 범주화

     - 이산형화

     - 이항변수화

(4) 개수 축소

(5) 차원 축소

     - 주성분분석

     - 요인분석 

(6) 시그널 데이터 변환

   - 푸리에 변환 (FFT: Fast Fourier Transform)

    - 웨이블릿 변환(Wavelet Transform)

의 6개 구분 중에서

 

전파, 진동, 소리, 파도, 빛 등 시간(time domain)에 따라 주기성(periodicity)을 띠면서 파형을 형성하는 데이터를 주파수(spectrum domain) 대역별로 세기로 변환하는 푸리에 변환(Fourier Transform)에 대해서 알아보겠습니다.  참고로, 푸리에(Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768~1830)는 프랑스의 수학자이자 물리학자로서, 푸리에 변환은 바로 이분의 이름을 딴 것이랍니다.  저 아래에 애니메이션의 오른쪽 하단에 사진이 푸리에가 되겠습니다.

 

 

 

푸리에 변환은 물리나 공업 분야에서 폭넓게 사용되고 있기에, 특히 시그널 데이터, 기계 데이터, 센서 데이터 등의 주기성을 띤 데이터를 분석하는 분이라면 반드시 알아야 할 변환이라고 하겠습니다.

 

푸리에 변환을 이해하려면 삼각함수(특히 사인함수, 코사인함수), 미적분, 함수의 사칙연산, 함수의 직교성, 푸리에 급수와 계수 등에 대해서 알아야 하는데요, 어려운 수학 공식은 다른 교재를 참고하시기 바라며, 이번 포스팅에서는 직관적으로 이해할 수 있는 그림과 예시를 들어서 가급적 쉽게 설명을 해보겠습니다.

 

아래의 그림처럼 시간에 따른 진폭 데이터를 => 주파수별 세기의 데이터로 변환하는 작업을 푸리에변환이라고 하며, 그 반대를 푸리에역변환이라고 합니다.

 

 

[ 푸리에변환과 푸리에역변환 ]

 

 

 

먼저, 일정한 괘도를 회전하는 운동을 하는 시간함수로 나타내는 법에 대해서 알아보겠습니다.  아래 애니메이션의 왼쪽이 일정한 속도로 반지름이 일정한 괘도를 회전하는 운정이 되겠구요, 오른쪽이 이 회전운동을 시간축에 옮겨놓았을 때의 모양입니다.  전형적인 코사인(cosine) 형태를 띠고 있습니다.

 

* 출처: http://www.di.fc.ul.pt/~jpn/r/fourier/fourier.html

 

 

 

아래는 왼쪽의 반지름 거리와 시간 주기가 다른 4개의 회전운동을 오른쪽에 시간 축에 진폭을 나타낸 그래프가 되겠습니다.  아래 보는 것처럼 회전운동은 시간을 축으로 해서 진폭이 변화하는 값을 사인(sine) 또는 코사인(cosine) 함수로 나타낼 수 있습니다.

 

* 출처: http://www.di.fc.ul.pt/~jpn/r/fourier/fourier.html

 

 

 

이렇게 주기성을 띤 회전운동을 시간함수로 나타낼 수 있는데요, 이 시간함수는 사실 여러개의 주파수를 띤 시간함수들이 합해진 것입니다.  아래 예시로 든 그림에서는 주기(주파수)가 다른 3개의 시간함수가 함쳐져서 1개의 시간함수를 형성하고 있는데요, 주파수별로 필터링을 해서(주파수 성분을 구한다고 함) 세기가 큰 (peaks) 주파수를 헤아리면 되겠습니다. 시간함수를 알면 주파수 스펙트럼을 구할 수 있고, 주파수 스펙트럼을 알면 이들을 합쳐서 시간함수를 구할 수 있게 됩니다.

 

 

[ 시간함수와 주파수 스펙트럼의 관계 ]

 

* 그림 출처: aragec.com556

 

 

주파수는 1초에 파동 cycle이 몇 번 반복되느냐를 나타내는 말로서, 단위는 Hz(헤르츠)를 사용합니다.  아래의 3개의 파형을 예로 들면, 3개 파형 모두 진폭은 -1 ~ +1 로 동일한 반면에 주기는 모두 다릅니다. (즉, 주파수가 모두 다름)  첫번째 파형은 1초에 2회 주기이므로 주파수는 2Hz, 두번째 파형은 1초에 4회 주기이므로 4Hz, 세번째 파형은 1초에 6회 주기이므로 6Hz 주파수가 되겠습니다.

 

 

[ 주기와 진폭 ]

 

참고로, 악기 음 조율할 때 사용하는 소리굽쇠는 440Hz 의 '라'음을 낸답니다. 1초에 주기가 440회 진동이 발생한다는 뜻입니다. 서울/경기 지역의 '별이 빛나는 밤에' 라디오 주파수가 95.9kHz 인데요, 이는 전파가 1초에 9만 5천9백번 진동한다는 의미입니다.  음악에서는 주파수가 낮을 수록(현이 굷고 길수록) 저음이 나고, 주파수가 높을 수록(현이 가늘고 짧을 수록) 고음이 납니다.

 

이제 R을 가지고 1초에 2pi 만큼을 단위 시간 구간으로 해서 진폭과 주기를 달리한 4개의 사인함수 그래프도 그려보고, FFT (Fast Fourier Transform) 변환 실습을 해보도록 하겠습니다.

 

> # 사인함수 파라미터 설정 > x <- seq(0, 2*pi, by=pi/100) > > amp.1 <- 2 # 진폭(amplitude) 2 > amp.2 <- 2 # 진폭 2 > amp.3 <- 5 # 진폭 5 > amp.4 <- 5 # 진폭 5 > > wav.1 <- 1 # 주기(wave-length, cycle) 1 > wav.2 <- 2 # 주기 2 > wav.3 <- 3 # 주기 3 > wav.4 <- 7 # 주기 7 > > # 사인함수 생성 > signal.1 <- amp.1*sin(wav.1*x) # 진폭 2 & 주기 1인 사인함수 > signal.2 <- amp.2*sin(wav.2*x) # 진폭 2 & 주기 2인 사인함수 > signal.3 <- amp.3*sin(wav.3*x) # 진폭 5 & 주기 3인 사인함수 > signal.4 <- amp.4*sin(wav.4*x) # 진폭 5 & 주기 7인 사인함수 >

 

 

4개의 사인함수를 각각 순서대로 그려보면 아래와 같습니다. 첫번째와 두번째 그래프는 진폭(높이, y축)이 '2'로서 동일하고, 세번째와 네번째 그래프는 진폭이 '5'로서 동일합니다.  1초에 몇번의 주기가 있는지, 즉 주파수에 해당하는 주기는 순서대로 1, 2, 3, 7로서 뒤로 갈수록 증가하는 사인함수 그래프로서, 주파수가 커질수록 1초당 주기 갯수가 많아집니다 (진동 회수가 증가).

 

> # 사인함수 시간에 따른 그래프 > par(mfrow = c(1,4)) > plot(x, signal.1, type='l', ylim=c(-5,5)); abline(h=0, lty=3) # 진폭 2 & 주기 1인 사인함수 > plot(x, signal.2, type='l', ylim=c(-5,5)); abline(h=0, lty=3) # 진폭 2 & 주기 2인 사인함수 > plot(x, signal.3, type='l', ylim=c(-5,5)); abline(h=0, lty=3) # 진폭 5 & 주기 3인 사인함수 > plot(x, signal.4, type='l', ylim=c(-5,5)); abline(h=0, lty=3) # 진폭 5 & 주기 7인 사인함수



 

 

다음으로, 위 4개의 시간에 따른 사인함수를 합한 후에 그래프로 나타내보겠습니다.  위 4개의 개별 시간에 따른 사인함수가 주기성을 띠므로 아래의 1개로 합쳐진 시간함수도 일정한 주기성을 띠게 됩니다.  (푸리에 변환은 지금 하는 작업과는 거꾸로, 여러개의 시간함수들이 합쳐진 시간함수를 개별 시간함수들로 분해 해서 각 개별 시간함수들의 주파수 성분을 구하는 것입니다.  푸리에 변환할 때는 파형이 주기성을 띤다고 가정하고 변환을 진행합니다.) 

 



> # 사인함수 4개 합치기 (sine function summation) > signal.1234 <- signal.1 + signal.2 + signal.3 + signal.4 > head(signal.1234, n=30) [1] 0.000000 1.749660 3.442051 5.022470 6.441235 7.655888 8.633062 9.349913 9.795059 9.968964 [11] 9.883774 9.562593 9.038247 8.351592 7.549453 6.682284 5.801674 4.957812 4.197038 3.559593 [21] 3.077684 2.773944 2.660382 2.737852 2.996074 3.414214 3.961977 4.601179 5.287703 5.973757 > > # 사인함수 4개 합친 그래프 그리기 > par(mfrow = c(1,1)) > plot(x, signal.1234, type='l', main = "Sum of signal.1&2&3&4", + xlab = "Time", ylab = "Amplitude") > abline(h=0, lty=3)
 

 

 

 

R로 푸리에 변환할 때는 stats 패키지의 fft() 함수를 사용합니다.  fft()함수를 적용한 값을 관측치 개수의 반개((N-1)/2 = (201-1)/2 = 100 )로 나누어서 표준화를 시켜주고, abs()함수를 적용해 절대값을 취하게 됩니다.  plot()으로 그래프를 그려보면 좌우로 대칭인 그래프가 그려지는데요, 절반을 기점으로 해서 똑같은 대칭 그래프라서 왼쪽의 값(그래프)만을 사용하면 되겠습니다.  

 

이 예제에서는 주파수가 1Hz, 2Hz, 3Hz, 7Hz 짜리 4개의 사인함수를 더한 것이었으므로 1Hz, 2Hz,  3Hz, 7Hz 지점에서 피크(peak)를 치는 스펙트럼을 보여줄 겁니다.  따라서 1~20Hz 까지만 뽑아서 자세히 본 그래프가 두번째 그래프가 되겠습니다. 

 

> # 푸리에 변환 (FFT: Fast Fourier Transform)
> library(stats) > N <- length(x) > > fft_x_abs <- abs(fft(signal.1234)/((N-1)/2)) # 표준화, 절대값 > plot(fft_x_abs, type="h") >






 
> # 앞의 주파수 20개만 그래프 그려보기 > plot(fft_x_abs[1:20], type="h")





 

 

참고로, Python 을 이용한 스펙트럼 분석은 https://rfriend.tistory.com/690 를 참고하시기 바랍니다. 

 

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