이번 포스팅에서는 산점도(scatter plot)의 마지막으로서, 여러개의 연속형 변수에 대해서 각 각 쌍을 이루어서 산점도를 그려서 한꺼번에 변수 간 관계를 일목요연하게 볼 수 있는 산점도 행렬 (scatterplot matrix)에 대해서 알아보겠습니다. 



(1) 산점도 (Scatter Plot)

(2) 그룹별 산점도 (Scatter Plot by Groups)

(3) 4개 변수로 산점도 크기 및 색깔 다르게 그리기 (Scatterplot with 4 variables)

(4) 산점도 행렬 (Scatter Plot Matrix)

 



예제로 사용할 데이터는 iris 데이터셋에 들어있는 4개의 연속형변수들인 'petal_length', 'petal_width', 'sepal_length', 'sepal_width' 입니다. 


matplotlib 으로 산점도 행렬을 그리려면 코드가 너무 길어지고 가독성도 떨어지므로 추천하지 않으며, seaborn 과 pandas, plotly 를 사용한 산점도 행렬만 소개하겠습니다. 



import numpy as np

import pandas as pd


import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

 



# iris data loading

iris = sns.load_dataset('iris')

iris.shape

(150, 5)


iris.head()

sepal_lengthsepal_widthpetal_lengthpetal_widthspecies
05.13.51.40.2setosa
14.93.01.40.2setosa
24.73.21.30.2setosa
34.63.11.50.2setosa
45.03.61.40.2setosa





  (1) seaborn을 이용한 산점도 행렬 (scatterplot matrix by seaborn)


default 설정을 사용하여 4개의 연속형 변수만을 가지고 그린 산점도 행렬입니다. ('species' 범주형 변수는 알아서 무시해주니 참 편리합니다!)  코드도 간결하고 그래프도 깔끔하니 이뻐서 정말 마음에 듭니다! 

대각원소 자리에는 diag_kind='hist' 를 설정하여 각 변수별 히스토그램을 볼 수 있게 하였습니다. 



# scatterplot matrix with histogram only for continuous variables

sns.pairplot(iris, diag_kind='hist')

plt.show()


 




아래의 산점도 행렬에는 diag_kind='kde' 를 사용하여 각 변수별 커널밀도추정곡선을 볼 수 있게 하였으며, hue='species'를 사용하여 'species' 종(setosa, versicolor, virginica) 별로 색깔을 다르게 표시하여 추가적인 정보를 알 수 있도록 하였습니다. 색깔은 palette 에 'bright', 'pastel', 'deep', 'muted', 'colorblind', 'dark' 중에서 가독성이 좋고 선호하는 색상으로 선택하면 됩니다. 


아래 그래프를 이처럼 간결한 코드로 아름답게 그릴 수 있다니 seaborn 참 매력적입니다!



# Scatterplot matrix with different color by group and kde

sns.pairplot(iris, 

             diag_kind='kde',

             hue="species", 

             palette='bright') # pastel, bright, deep, muted, colorblind, dark

plt.show()






  (2) pandas를 이용한 산점도 행렬 (scatterplot matrix by pandas)


아래는 pandas.plotting 의 scatter_matrix() 함수를 사용하여 산점도 행렬을 그려본 것인데요, 코드가 간결하긴 하지만 위의 seaborn 대비 그래프가 그리 아름답지는 않고 좀 투박합니다. 



# scatterplot matrix by pandas scatter_matrix()

from pandas.plotting import scatter_matrix

scatter_matrix(iris, 

               alpha=0.5, 

               figsize=(8, 8), 

               diagonal='kde')

plt.show()




  (3) plotly를 이용한 산점도 행렬 (interactive scatterplot matrix by plotly)


plotly를 이용하면 분석가와 상호작용할 수 있는 역동적인 산점도 행렬 (interactive scatterplot matrix)을 만들 수 있습니다. API 대신에 오프라인 모드(offline mode)에서 사용할 수 있도록 아래에 제시한 패키지들을 pip로 설치하고, import 해주어야 합니다. 



# import plotly standard

import plotly.plotly as py

import plotly.graph_objs as go

import plotly.figure_factory as ff


# Cufflinks wrapper on plotly

import cufflinks as cf


# Display all cell outputs

from IPython.core.interactiveshell import InteractiveShell


# plotly + cufflinks in offline mode

from plotly.offline import iplot

cf.go_offline()


# set the global theme

cf.set_config_file(world_readable=True, theme='pearl', offline=True)

 




plotly.offline의 iplot을 사용하여 오프라인 모드에서 산점도 행렬을 그린 결과입니다. iag='histogram'으로 대각 행렬 위치에는 각 변수의 히스토그램을 그렸으며, 'scatter' (점 그림)와 'box' (박스 그림) 을 설정할 수도 있습니다. 


아래는 화면 캡펴한 이미지를 넣었는데요, jupyter notebook에서 보면 커서를 가져다데는 곳에 x, y 좌표 값이 실시간으로 화면에 INTERACTIVE하게 나타납니다. hover 기능도 있어서 커서로 블록을 설정하면 블록에 해당하는 부분만 다시 산점도가 그려지기도 하며, file로 바로 다운로드도 가능합니다. 



fig = ff.create_scatterplotmatrix(

    iris[['petal_width', 'petal_length', 'sepal_width', 'sepal_length']],

    height=800,

    width=800, 

    diag='histogram') # scatter, histogram, box


iplot(fig) # offline mode

 





아래의 산점도 행렬에서는 대각행렬 위치에 '박스 그림 (diag='box')'을 제시하였고, 산점도와 대각원소의 박스 그림을 index='species'를 사용하여 3개 종(setosa, versicolor, virginica) 별로 색깔을 다르게 구분해서 그려본 것입니다. 


아래 그림은 화면 캡쳐한 것이어서 interactive 하지 않은데요 (-_-;;;), jupyter notebook에서 실행해보면 커서를 위로 올려놓으면 데이터 값이 나오구요, 줌 인/아웃, hover, 다운로드 등 interactive 한 시각화가 가능합니다. 



# scatterplot matrix by plotly with box plot at diagonal & different color by index(GROUP)

fig = ff.create_scatterplotmatrix(

    iris,

    height=800,

    width=800, 

    diag='box', # scatter, histogram, box

    index='species')


iplot(fig)

 



많은 도움이 되었기를 바랍니다. 


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산점도는 두 변수간의 관계를 파악하는데 굉장히 유용한 시각화 방법입니다.  그리고 산점도 행렬은 다수의 변수들 간의 관계를 한눈에 파악하는데 유용한 시각화 방법이구요.

 

이전 포스팅에서

- ggplot2의 geom_point() 함수를 이용한 한개 변수의 산점도 그리기

- corrplot 패키지를 이용한 상관계수 행렬 그림 그리기

를 소개했었습니다.

 

ggplot2로 두 변수만 가지고 산점도는 유연하게 그릴 수 있는데요, 3개 이상의 변수를 가지고 산점도 행렬을 그리기는 매우 힘이 듭니다. (프로그래밍을 해야 합니다)  따라서 산점도 행렬은 plot() 함수를 써서 한방에 그리는 것이 제일 편하구요,

 

이번 포스팅에서는 Base Graphics 패키지 내에 pairs() 함수를 이용해서 산점도 행렬에 몇가지 사용자 정의 함수를 추가하여 히스토그램도 집어 넣고 상관계수 숫자도 포함시키는 방법을 소개하겠습니다.  산점도 행렬에 많은 추가 정보를 담을 수 있어서 매우 보기에 좋고 유용합니다. 사용자 정의 함수는 pairs() 도움말(help)을 참조하였습니다.

 

 

예제로 사용한 데이터는 뉴욕의 1973년도 공기의 질을 측정한 airquality 데이터셋의 Ozone, Solar.R, Wind, Temp 4개의 변수가 되겠습니다.

 

> str(airquality)
'data.frame':	153 obs. of  6 variables:
 $ Ozone  : int  41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
 $ Solar.R: int  190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
 $ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
 $ Temp   : int  67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
 $ Month  : int  5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
 $ Day    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
> 

> # 1~4번째 변수만 선택

> airquality_1 <- airquality[,c(1:4)]
> str(airquality_1)
'data.frame':	153 obs. of  4 variables:
 $ Ozone  : int  41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
 $ Solar.R: int  190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
 $ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
 $ Temp   : int  67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ... 

 

 

결측값이 있으면 상관계수를 구할 때 NA 값이 나오므로, 결측값 여부 확인하고 결측값이 있는 행은 삭제한 후에 산점도 행렬을 그려보겠습니다.

 

> # 결측값 개수 확인
> sum(is.na(airquality_1$Ozone)) # 37
[1] 37
> sum(is.na(airquality_1$Solar.R)) # 7
[1] 7
> sum(is.na(airquality_1$Wind)) # 0
[1] 0
> sum(is.na(airquality_1$Temp)) # 0
[1] 0
> 
> # 결측값 있는 상태에서 상관계수 계산했을 때
> cor(airquality_1)
        Ozone Solar.R       Wind       Temp
Ozone       1      NA         NA         NA
Solar.R    NA       1         NA         NA
Wind       NA      NA  1.0000000 -0.4579879
Temp       NA      NA -0.4579879  1.0000000
> 
> # 결측값 있는 행 전체 삭제
> airquality_2 <- na.omit(airquality_1)
> str(airquality_2)
'data.frame':	111 obs. of  4 variables:
 $ Ozone  : int  41 36 12 18 23 19 8 16 11 14 ...
 $ Solar.R: int  190 118 149 313 299 99 19 256 290 274 ...
 $ Wind   : num  7.4 8 12.6 11.5 8.6 13.8 20.1 9.7 9.2 10.9 ...
 $ Temp   : int  67 72 74 62 65 59 61 69 66 68 ...
 - attr(*, "na.action")=Class 'omit'  Named int [1:42] 5 6 10 11 25 26 27 32 33 34 ...
  .. ..- attr(*, "names")= chr [1:42] "5" "6" "10" "11" ...
> sum(is.na(airquality_2$Ozone)) # 0
[1] 0
> sum(is.na(airquality_2$Solar.R)) # 0
[1] 0 

 

 

 

산점도 행렬의 대각선에 히스토그램을 추가하는 사용자 정의 함수입니다.  pairs() 도움말(help)에 나와있는 사용자 정의함수 그대로 가져왔습니다.  아래 사용자 정의 함수를 카피해서 사용하시기 바랍니다.

 

## put histograms on the diagonal
panel.hist <- function(x, ...)
{
  usr <- par("usr"); on.exit(par(usr))
  par(usr = c(usr[1:2], 0, 1.5) )
  h <- hist(x, plot = FALSE)
  breaks <- h$breaks; nB <- length(breaks)
  y <- h$counts; y <- y/max(y)
  rect(breaks[-nB], 0, breaks[-1], y, col = "cyan", ...)

 

# source: help(pairs)

 

 

 

다음으로 산점도 행렬의 위쪽에 상관계수 숫자를 집어넣는 사용자 정의 함수입니다.  이 또한 pairs() 도움말(help)에 나와있는 사용자 정의함수 그대로 가져왔습니다.  아래 사용자 정의 함수를 카피해서 사용하시기 바랍니다.

 

## put (absolute) correlations on the upper panels,
## with size proportional to the correlations.
panel.cor <- function(x, y, digits = 2, prefix = "", cex.cor, ...)
{
  usr <- par("usr"); on.exit(par(usr))
  par(usr = c(0, 1, 0, 1))
  r <- abs(cor(x, y))
  txt <- format(c(r, 0.123456789), digits = digits)[1]
  txt <- paste0(prefix, txt)
  if(missing(cex.cor)) cex.cor <- 0.8/strwidth(txt)
  text(0.5, 0.5, txt, cex = cex.cor * r)

 

# source : help(pairs)

 

 

 

다음으로 산점도에 선형 회귀선을 추가하는 사용자 정의 함수입니다.  이는 R Graphics Cookbook (원스턴 챙 지음, 이제원 옮김)을 참조하였습니다.  아래 사용자 정의 함수를 카피해서 사용하시기 바랍니다.

 

## put linear regression line on the scatter plot
panel.lm <- function(x, y, col=par("col"), bg=NA, pch=par("pch"),
                     cex=1, col.smooth="black", ...) {
  points(x, y, pch=pch, col=col, bg=bg, cex=cex)
  abline(stats::lm(y~x), col=col.smooth, ...)

 

 

 

이제 준비가 다 되었습니다.  airquality의 4개 변수 간의 산점도 행렬, 상관계수 숫자, 히스토그램을 하나의 도표로 나타내보겠습니다.

 

> ## 산점도 행렬(scatter-plot matrix), 상관계수(correlation), 히스토그램(histogram) > pairs(airquality_2, + lower.panel = panel.lm, # 아래쪽 산점도에 선형 직선 추가 + upper.panel = panel.cor, # 위쪽에는 상관계수 숫자 (상관계수에 크기 비례) + diag.panel = panel.hist, # 대각선에는 히스토그램 + pch="*", # 점 모양은 * 로 + main = "scatter-plot matrix, correlation coef., histogram" + )

 

 

 

 

 

 

보너스로, pairs() 함수를 사용해서 범주(그룹)별로 점의 색깔을 달리하는 방법도 소개하겠습니다.  이 역시 pairs() 함수 도움말(help)에 있는 R script 를 가져왔습니다.  도움말(help)이 정말 도움이 많이 됩니다. ^^  사용한 데이터는 그 유명한 Iris 데이터가 되겠습니다.

 

> # 범주(그룹)을 색깔로 구분하여 산점도 행렬 그리기
> pairs(iris[1:4], main = "Anderson's Iris Data -- 3 species",
+       pch = 21, bg = c("red", "green3", "blue")[unclass(iris$Species)])

 

 

 * R script source : help(pairs)

 

많은 도움 되셨기를 바랍니다.

 

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Posted by R Friend R_Friend

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